数学科:国際基準に見合った数学

目標と培いたい力

国際社会の一員として適切に判断し、行動できる人間を育成するために、数学的リテラシーを育成するとともに、数学に対する興味・関心を高め、豊かな感性を養う。
数学的リテラシーとは・・・

  • 確実な数学的根拠にもとづき判断する力
  • 数学的な記号や論理、適切なテクノロジーを用いて、数学的な操作を行う力
  • 数学を用いて、積極的に、豊かにコミュニケーションする力
  • 数学が世界で果たす役割を見つけ、理解する力

など。すべての単元を、現実場面の問題の解決を中心に構成

                                1年から4年まではオリジナルテキストで学習している。また5,6年用のオリジナルテキストも順次作成中。

単位数

単元の学年配当と主な学習内容 *1

学年 科目名 時数 単元名・内容 主な学習内容
1年 数学 数の見方 約数、倍数、素数、素因数、最大公約数、負の数とその計算
事象の見方 グラフ、ことばの式、文字の式、一次方程式
図形の見方 投影図、回転体、空間における直線や平面の位置関係、多面体、正多面体、柱体、錐体、球の表面積と体積、扇形の弧の長さと面積、展開図
テータの分析 幹葉図、散布図、ヒストグラム、代表値(中央値・平均値・最頻値)、箱ひげ図
2年 数学 一次関数と方程式  一次関数、連立方程式、一次不等式
平行と相似 平行線と角、平行四辺形の性質、合同な図形、相似な図形、作図
図形の論証 証明のしくみ、三角形の合同条件、三角形の相似条件、直角三角形の合同条件、中点連結定理、平行線と比、重心、平行四辺形になるための条件、円周角の定理、円周角の定理の逆、円に内接する四角形の性質、接弦定理、方べきの定理
相関と回帰 相関、散布図、メジアン-メジアン直線
3年 数学 三平方の定理と三角比 三平方の定理,平方根,立方根,三角比,正弦定理,余弦定理
いろいろな関数とグラフ 、偶関数・奇関数、平行移動したグラフの式、関数の和と積、2次関数、2次方程式
数え上げ 集合とその要素の個数、場合の数、順列、組合せ
4年
*2
数学I 指数関数と対数関数 指数関数、n乗根、有理数と無理数
方程式と不等式 整式の乗法と除法、2次方程式・2次不等式、複素数、鳩ノ巣原理、背理法、論証と命題、等式の証明、不等式の証明
統計基礎 全数調査と標本調査、分布、分散と標準偏差、共分散、相関係数
数学A 確率 確率とその基本的な性質、期待値、独立試行の確率、反復試行の確率、条件付確率、確率の乗法定理
整数の性質 除法の性質、剰余類、ユークリッドの互除法、不定方程式、記数法
数列 漸化式、数列の一般項と和、数学的帰納法
5年
*2
数学Ⅱ 座標幾何I 点と直線、円、軌跡と領域、
三角関数 一般角、弧度法、三角関数のグラフ、三角関数の加法定理
極限と微分積分の考え 微分係数、導関数、導関数の応用、不定積分、定積分、定積分と面積
数学B ベクトル ベクトルの演算、ベクトルの成分、ベクトルの内積、位置ベクトル、ベクトル方程式
座標幾何II 放物線、楕円、双曲線、媒介変数、極座標、極方程式
DP Mathematics
Applications and
Interpretation
SL
3 Modelling The modelling cycle, Linear models, Piecewise linear models,
Systems of equations
Discrete random variables Discrete random variables, discrete probability distributions, The binomial distribution
The normal distribution The normal distribution, The standard normal distribution, Quantiles or k-values
Hypothesis testing Statistical hypotheses, Student’s t-test, The goodness of fit test,
The  test for independence
Trigonometric
Functions
The unit circle, The sine and cosine functions, Modelling periodic behavior
6年
*2
*4
数学Ⅲ 微分法・積分法 極限、微分法、積分法、簡単な微分方程式
複素数平面 複素数平面、極形式、ド・モアブルの定理、図形への応用
国際教養 統計 *3 分布、推定、検定
グラフ理論 *3 グラフ表現、オイラー路・閉路、グラフの彩色、有向グラフ、最適なネットワーク
DP Mathematics
Applications and
Interpretation
SL*5
Differentiation Limits, Derivative functions, Rules for differentiation, Applications of differentiation
Integration The Riemann integral, The fundamental theorem of calculus, Rules of integration, Definite integrals, The area under the curve
Voronoi diagram Voronoi diagrams, Constructing diagrams, Adding a site to a Voronoi diagram, Nearest neighbor interpretation
DP
DP
Mathematics
SL *6
3 Vectors Scalars and magnitude of vectors, Operations with plane vectors,
Operations with vectors in space, The scalar product of two vectors
Discrete random variables Discrete random variables, discrete probability distributions, The binomial distribution
The normal distribution The normal distribution, The standard normal distribution, Quantiles or k-values
*1  本校独自のカリキュラムであるため、学習内容が、学習指導要領上の当該学年とは異なる場合があります。
*2  4年生以降の科目(国際教養を除く)では習熟度別クラス編成を行っています。
*3  年度によって「統計」と「グラフ理論」のどちらか一方のみ開講とすることがあります。
*4  6年生には、学習指導要領上の名称でいう数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bの学習を深める科目も開講しています。
*5   2021年度から開講します。
*6   2020年度で終了します。

学習内容(探究課題例)

1年生:事象の見方

内容:イルカの生態や捕獲数に関する仮定をおき、将来の頭数を予測し、イルカの保護の妥当性について考える。
培いたい力:文字式とそのよさの理解、及び、仮定をおく力や検証する力、修正する力。

2年生:図形の論証


内容:上の箱ブランコについて,その動き方からどこに危険性があるのかを図形の性質に基づきながら探り,それを説明する。
培いたい力:図形の性質を理解させるとともに,事象を「幾何学化」する力。

3年生:いろいろな関数とグラフ


内容:関数のグラフの拡大・縮小,移動,対称などを探究しながら,グラフの特徴を活かしたグラフアートを作成する。
培いたい力:さまざまな関数のグラフの特徴を帰納的に見いだす力。

4年生:確率

内容: プロ野球の日本シリーズのチケット購入をテーマに,確率を用いて探究する。
培いたい力: 不確かな事柄を数値化するよさを理解し、それを用いて相手に説明する力。

生徒の作品


中学3年生で学習した三平方の定理や三角比を活用して算額をつくり、算額コンクールに出品し、「金賞・関孝和賞」を受賞した。

中学2年生が、PDCAサイクルに基づく問題解決過程をポスターにまとめ、統計グラフコンクールに出品し、「日本品質管理学会賞」を受賞した。